1. Giới thiệu

          Lọc ảnh (làm mịn ảnh, làm mượt ảnh) là một bước rất quan trọng trong xử lý ảnh. Lọc ảnh thực tế có rất nhiều tác dụng như loại bỏ nhiễu, tìm biên đối tượng. Bài viết này sẽ giới thiệu nguyên tắc chung của lọc ảnh và một số phép lọc ảnh cơ bản.

          Một số phương pháp lọc ảnh:

• Bộ lọc làm mịn ảnh : lọc trung bình (Normalized Box Filter),

lọc Gauss (gaussian filter), lọc trung vị , lọc Bilatera (bộ lọc 2 chiều).

• Bộ lọc tìm biên ảnh : liên hệ giữa đạo hàm và biên ảnh , Gradient của bức ảnh,

Sobel và Scharr, Laplacian.

2 Nguyên tắc chung của lọc ảnh

          Nguyên tắc chung của các phương pháp lọc là cho ma trận ảnh nhân với một ma trận lọc (Kernel). Ma trận lọc lọc (Kernel) còn có thể được gọi là cửa số chập (trong phép nhân chập), cửa sổ lọc, mặt nạ,… Trong bài viết này tôi sử dụng thuật ngữ ma trận lọc (Kernel).

Việc nhân ảnh với ma trận lọc giống như việc trượt ma trận lọc theo hàng trên ảnh và nhân với từng vùng của ảnh, cộng các kết quả lại tạo thành kết quả của điểm ảnh trung tâm.

Hình 1: Minh họa việc nhân ma trận ảnh

Hình 2 Phép lọc tương quan

Trên thực tế, chúng ta sẽ thấy có 2 phép lọc ảnh là tương quan (correlation) và tích chập (convolution). Với phép tương quan, ma trận lọc sẽ đượt trượt đi và nhân với từng vùng của ảnh như trên. Tuy nhiên với phép tích chập, ma trận lọc sẽ được xoay 180 độ (theo cả chiều ngang và dọc) trước khi thực hiện nhân. 2 phép toán này là tương đương khi ma trận lọc đối xứng.

Với mỗi phép lọc ta có những ma trận lọc (Kernel) khác nhau, không có một quy định cụ thể nào cho việc xác định M. Kích thước ma trận M là một số lẻ. Ví dụ: 3x3, 5x5.

Khi nhân các phần tử tương ứng với nhau (giữa pixel, các điểm lân cận – các thành phần trong kernel), đối với các phần tử ở cạnh thì sẽ có một số pixel bị khuyết, lúc này, có nhiều cách giải quyết như bỏ qua, chèn thêm một (một số) hàng, cột mang giá trị 0 hoặc bằng giá trị gần nhất, hoặc tạo một đối xứng gương ở cạnh ảnh.

Tổng Tpt các phẩn tử trong ma trận M thường là 1.

• Tpt > 1: Ảnh sau khi thực hiện xong phép lọc số ảnh (Idst) có độ sáng lớn hơn so với ảnh ban đầu (Isrc).
• **Tpt < 1: **Ảnh sau khi thực hiện xong phép lọc số ảnh (Idst) có độ sáng nhỏ hơn so với ảnh ban đầu (Isrc).

 3. Phương pháp lọc Gauss

Bộ lọc Gauss được cho là bộ lọc hữu ích nhất, được thực hiện bằng cách nhân chập ảnh đầu vào với một ma trận lọc Gauss sau đó cộng chúng lại để tạo thành ảnh đầu ra.

Ý tưởng chung là giá trị mỗi điểm ảnh sẽ phụ thuộc nhiều vào các điểm ảnh ở gần hơn là các điểm ảnh ở xa. Trọng số của sự phụ thuộc được lấy theo hàm Gauss (cũng được sử dụng trong quy luật phân phối chuẩn).

Hình 3:  Biễu diển tra trận lọc gauss

Giả sử ảnh là một chiều. Điểm ảnh ở trung tâm sẽ có trọng số lớn nhất. Các điểm ảnh ở càng xa trung tâm sẽ có trọng số giảm dần khi khoảng cách từ chúng tới điểm trung tâm tăng lên. Như vậy điểm càng gần trung tâm sẽ càng đóng góp nhiều hơn vào giá trị điểm trung tâm.

Chú ý: Trên thực tế, việc lọc ảnh dựa trên hàm Gauss 2 chiều (ngang và dọc).