Cạnh trong ảnh đánh dấu những vị trí hình ảnh không liên tục về mức xám, màu sắc, kết cấu, v.v. Khi di chuyển từ vùng này sang vùng khác, mức xám có thể thay đổi. Vì vậy, nếu tìm thấy sự gián đoạn đó, ta có thể tìm thấy cạnh. Thực tế, có nhiều toán tử phát hiện cạnh, nhưng hình ảnh thu được là kết quả phân vùng trung gian, và không nên nhầm lẫn với hình ảnh được phân vùng cuối cùng. Để ra được kết quả cuối, cần thực hiện một số bước bổ sung bao gồm: kết hợp các phân vùng cạnh thu được làm một, để giảm số lượng phân vùng và có được một đường viền liền mạch của đối tượng. 

a) Biên và các kiểu biên cơ bản

Các đặc trưng của ảnh thường bao gồm các thành phần như: mật độ xám, phân bố xác suất, phân bố không gian, biên ảnh. Biên là một vấn đè chủ yếu và đặc biệt quan trọng trong phân tích ảnh vì kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yêu dựa vào biên

Hiện nay có nhiều định nghĩa về biên ảnh và mỗi định nghĩa được sử dụng trong một số trường hợp nhất định. Song nhìn chung, ta có thể hiểu là:

Một điểm ảnh có thể coi là biên nếu ở đó có sự thay đổi đột ngột về mức xám

Ví dụ: đối với ảnh đen trắng, một điểm được gọi là điểm biên nếu nó là điểm đen có ít nhất một điểm trắng bên cạnh

Tập hợp các điểm biên tạo thành một biên, hay còn gọi là đường bao ảnh(boundary). Chẳng hạn, trong một ảnh nhị phân, một điểm có thể gọi là biên nếu đây là điểm đen và có ít nhất một điểm trắng nằm lân cận trong đó.

Mỗi điểm biên là một thuộc tính gắn liền với một điểm riêng biệt và được tính toán từ những điểm lân cận nó. Đó là một biến vector bao gồm hai thành phần:

                     -         Độ lớn gadient

              -      Hướng  được quay đối với hướng gradient

b) Biên lý tưởng

Việc phát hiện biên một cách lý tưởng là việc xác định được tất cả các đường bao  trong đối tượng. Biên là sự thay đổi đột ngột về mức xám nên sự thay đổi cấp xám giữa các vùng trong ảnh càng lớn thì càng dễ nhìn ra biên

Hình 1 : Đường biên lý tưởng

Một biên được coi là lý tưởng khi mà có sự thay đổi lớn cấp xám lớn giữa các vùng trong ảnh. Biên này thường chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi cấp xám qua một điểm ảnh.

c) Biên dốc

Biên dốc xuất hiện khi sự thay đổi cấp xám trả rộng qua nhiều điểm ảnh. Vị trí của cạnh được xem như vị trí chính giữa của đường dốc nối giữa cấp xám thấp và cấp xám cao. Tuy nhiên đây chỉ là đường dốc trong toán học, từ khi ảnh được kỹ thuật số hoá thì đường dốc thì đường dốc không còn là đường thẳng mà thành những đường lởm chơm, không trơn

Như vậy, có thể thấy, phân vùng cạnh đưa ra một kết quả phân vùng trung gian. Kết quả này sau đó có thể áp dụng theo vùng hoặc bất kỳ kiểu phân đoạn nào khác, nhằm có được hình ảnh được phân vùng cuối.

Hình 2. Các đường biên

Các cạnh thường được liên kết với “Độ lớn” và “Hướng”. Một số toán tử phát hiện cạnh cung cấp cả hai yếu tố này, chẳng hạn như Sobel edge operator, canny edge detector, Kirsch edge operator, Prewitt edge operator, Robert’s edge operator,….

d) Ảnh sau khi thực hiện phân đoạn dựa trên cạnh

Hình 3 : Ảnh sau khi sử dụng kỹ thuật phân đoạn dựa trên cạnh